Предлагаю заинтересованным обсудить методику выбора типа полосовых фильтров в гитарных примочках.
Речь, прежде всего, идет о ФНЧ, применяемых в устройствах, выполненных на аналоговых (и цифровых, конечно тоже) линиях задержки, где верхняя частота НЧ-тракта определяется исходя из постулатов Найквиста-Котельникова.
Известно, что разные типы фильтров (Бесселя, Баттерворта, Чебышева, и т.д.) даже одного порядка имеют существенно разные параметры: линейность в полосе пропускания, крутизну среза и добротность звеньев, а главное - существенно отличающиеся фазовые характеристики. Все фильтры, даже рассчитанные по разным методикам, но построенные по одинаковым схемам (Sallen -Key, MFB Single-Ended, MFB Fully Differential и т.д), как правило отличаются друг от друга лишь номиналами пассивных и реактивных элементов (резисторов и емкостей частотно-задающих цепей), и при необходимости могут быть легко переделаны из одного типа в другой простым изменением номиналов нескольких частотозадающих элементов.
При этом характеристики "нового" фильтра будут очень сильно отличаться от характеристик исходного фильтра.
Считается, что наибольшей линейностью АЧХ и ФЧХ обладают активные фильтры Бесселя (все дальнейшие сравнительные рассуждения касаются фильтров одного порядка).
Затем следуют фильтры Баттерворта, имеющие бОльшую крутизу среза (или добротность), но и более искаженную форму АЧХ.
Потом - фильтры Чебышева, у которых АЧХ и ФЧХ ухудшаются с возрастанием порядка фильтра. Но кроме того, фильтры Чебышева позволяют расчетным путем задать максимальную неравномерность АЧХ - примерно от 0,5 дБ до 5-7 дБ (и более, если такая неравномерность допустима). При меньших неравномерностях АЧХ фильтр Чебышева вырождается в фильт Баттерворта или Бесселя. Намеренное ухудшение "кривизны" АЧХ в ряде случаев диктуется требованиями уровня затуханий вне рабочей полосы фильтра. И здесь, как говорится, приходится выбирать из двух зол меньшее.
Однако нелинейности АЧХ или ФЧХ - это не главная беда фильтров (любых типов). С точки зрения аудиофилии (или звуковосприятия, кому как больше нравится), гораздо большее влияние на "итоговый" звук оказывает еще один параметр, определяемый типом фильтра - это групповое время задержки (ГВЗ), или время, за которое сигнал какой-то частоты, поданной на вход фильтра, доберется до его выхода.
Допустим, у нас имеется ФНЧ Бесселя второго порядка, с частотой среза 10 кГц. ГВЗ даже такого "хорошего" (с очень линейной АЧХ) фильтра в полосе от 0 Гц до 20 кГц (на октаву выше частоты среза) изменяется так: в диапазоне от 0 Гц до 5 кГц ГВЗ практически неизменна, и равна ~21 мкс, затем ГВЗ начинает плавно уменьшаться, и на 10 кГц равняется ~17 мкс, а на 20 кГц уменьшается уже до ~8 мкс. Далее, с увеличением частоты, ГВЗ асимптотически стремится к нулю.
Подадим на вход этого фильтра синусоидальный сигнал с частотой, допустим, 100 Гц. Очевидно, период этого сигнала равен 10 мс. На выходе фильтра сигнал "запоздает" относительно входного на ~21 мкс, т.е фаза выходного сигнала будет отставать от фазы входного сигнала на 21 мкс, или примерно на 1/500 периода, что в пересчете в градусы составит ~ 0,8 градуса. Мелочь? Для длительного гармонического сигнал скорее всего да.
Но посмотрим дальше...
Теперь подадим на вход фильтра меандр (прямоугольник) частотой 1000 Гц, состоящий, как известно, из основной частоты и ее нечетных гармоник - 3 кГц, 5 кГц, 7 кГц, 9 кГц, и так далее, "замешанных" в определенных амплитудных и фазовых соотношениях, и посмотрим, как изменится фаза выходных сигналов для исходного сигнала, и его спектральных компонент. Будем условно считать, что для формирования меандра достаточно гармоник, попадающих в полосу прозрачности нашего фильтра.
При этом я опущу вычисления, и приведу лишь окончательные расчетные значения, с учетом уменьшения ГВЗ при увеличении частоты входного сигнала:
1 кГц ~ 7,6 градуса (уже немало!);
3 кГц ~ 22,7 градуса;
5 кГц ~ 36,0 градусов;
7 кГц ~ 47,9 градуса;
9 кГц ~ 55,1 градуса, (это даже больше, чем 1/8 периода!);
11 кГц ~ 31,7 градуса, (угол изменения фазы стал меньше за счет уменьшения ГВЗ на этой частоте, но и амплитуда этой гармоники, выходящей за пределы полосы пропускания ФНЧ "подсела" практически на 10 дБ, или более чем в три раза!).
Думаю, не стоит доказывать, что сигнал на выходе фильтра будет значительно отличаться от исходного не только по "внешней форме" из-за ГВЗ, по-разному "вращающему" фазу спектральных гармоник исходного меандра, но и по спектральному составу. Последнее скорее всего произойдет благодаря возникновению неизбежных интермодуляций на нелинейностях активного элемента фильтра (ОУ или транзистора). В итоге спектр выходного сигнала не только "рассыпется" по времени, но и обогатится по составу.
А ведь это был пример для одного из самых "гладких" во всех отношениях фильтров всего лишь второго порядка!
Если же сделать аналогичный расчет для ФНЧ Чебышева 3-5 порядков да с неравномерностью 2-3 дБ (общепринятая допустимая нелинейность АЧХ), картинка станет еще непригляднее...
А теперь, собственно, поясню, в связи с чем возникло предложение поразбираться в этой теме.
Некоторое время назад собрал два абсолютно идентичных устройства (два хоруса), которые отличались лишь типом примененных ФНЧ (перед и после линии задержки). Под абсолютной идентичностью я подразумеваю следующее: одинаковые печатные платы, одинаковые схемы, одинаковые детали, одинаковые электрические настройки всех узлов и элементов схемы - от АЧХ НЧ-тракта, до диапазона свипирования VCO.
Но оба активных ФНЧ третьего порядка в каждом устройстве были рассчитаны по разным методикам - на одной плате номиналы деталей соответствовали фильтру Баттерворта, а во втором - фильтру Чебышева с неровномерностью АЧХ 2 дБ. Реальный промер АХЧ обоих экземпляров лабораторным АЧХ-ометром в процессе настройки подтвердил соответствие параметров фильтров расчетным.
Непонятки начались после первого же прослушивания - хорусы звучали по разному! Не могу сказать, звук какого экземпляра был лучше или хуже (это вообще субъективизм), но - ЗВУЧАНИЕ БЫЛО РАЗНЫМ! И в чем заключалась эта разница сказать затрудняюсь...
До этого времени я обычно рассчитывал свои фильтры по методике Чебышева, выбирая неравномерность в полосе прозрачности не более 2-х дБ. И все всегда устраивало. Как правило, номиналы частотозадающих цепей у моих фильтров значительно отличаются от аналогичных, примененных в фирменных прообразах, у которых в большинстве случаев все резисторы имеют одинаковые номиналы, а АЧХ фильтра формируется номиналами емкостей. Но "одинаковость" резисторов в фирменных схемах диктуется прежде всего экономическими предпосылками, а не правильностью построения фильтра.
Меня же интересует целесообразность применения той или иной методики расчета фильтров, или их схемотехники, исключительно с точки зрения улучшения качества звучания конечного устройства - при мелкосерийном изготовлении съэкономить на разности стоимости резисторов 5,6 кОм или 18 кОм вряд ли удастся...
Прошу высказать свою точку зрения на поднятую проблему исключительно тех, кто имеет реальный практический опыт разработки таких устройств.
