Вычитал в инете, что фанеру можно грунтовать раствором ПВА с водой. Попробовал, сначала сделал 1/7 (пва/вода), промазал кусок фанеры. Через день промазал еще раз, но уже 1/2, чтобы поплотнее было. Когда все высохло, отшлифовал и покрасил. Вот результат, хорошо видно границу того, как легкла краска, справа загрунтовано, слева нет:
Саня, шпатлевка у меня есть

, но она по идее применяется для грубого заполнения неровностей, дырки там или сколы. Но тоже попробую, возможно так разбавив ее водой.