Прошу прощения! Моя вина!
Совсем вылетело из головы, что плавные процессы разряда конденсатора переводят КМОП-инвентор из одного состояния в другое совсем не однозначно. Чтобы было резкое переключение нужен триггер Шмидта (они-то точно имеют явный порог переключения). А инвентор при таких длительных спадах импулься может долго болтаться между уровнями и вообще перейти в линейный режим.
По-поводу выхода: резистор+LED не на землю, а на питание: анод LEDа на +пит, катод на резистор, резистор на выход (ввиду того, что инвентор перевернет входной уровень).
В общем, надо попробовать триггер Шмидта. Они, вроде бы, тоже с инверсным выходом, так что выходные цепи такие же (LED и резистор на +пит). Подробнее - в справочник по КМОП сериям за авторством Шило В.Л. стр 14.
Там есть такая микросхема К561ТЛ1 - четыре ТШ И-НЕ. То есть примерно то что нужно.