@ THRASH
Вот вот, уже трое намекнули, что светодиод работает сразу с выходов триггера, у него инвертирующий выход противоположный по логике обычному, ...1 = "1", 2 = "0" или 1 = "0", 2 = "1" ("1" - питание, "0" - земля), без вариантов. Скорее всего ты не подобрал правильно резистор токоограничивающий, если он велик, то будет "съедать" весь ток, светодиод не загорится, уменьшай номинал и следи за током, или падением напряжения на светодиоде (обычно 2-3В).
Схему рисовать не буду, возможно уже кто-то приступил, чтобы не напрасный был труд просто на словах. Для реле возьми транзистор типа КТ315 или любой кремниевый n-p-n с подходящим током (зависит от тока обмотки реле), его база пойдет на резистор с одного из выводов триггера (который тебе нужен), эмиттер пойдет на землю, а между коллектором и питанием будет обмотка реле, параллельно обмотке нужен диод направленный от коллектора в питание.